向量内积的结果为什么是数而不是向量?

在线性代数中，我们说“向量”是一种特殊的矩阵(单行或单列矩阵)，而两个向量的内积所得的结果是一个数，不再是向量。但向量内积的本质却是矩阵的乘法，我们知道两个矩阵相乘所得的结果仍是矩阵，比如A(mxn)B(nxl)=C(mxl)，那么作为单行或单列矩阵的向量相乘其结果应该也是矩阵(向量)啊，为什么向量内积的结果是数而不是向量呢