cos(π/3)cos(π/4)cos(π/5)……是否收敛，如果收敛，极限是多少？

如何判断prodlimits_{i=3}^{infty}cosBig(dfrac{pi}{i}Big) \是否收敛？如果收敛，如何求出其极限？ 这个式子的几何意义：在半径为1的圆，作内切这个圆的正三角形，然后作三角形的外接圆，再作内切这个圆的正四边形，以此类推，最后图形大小是否趋近于无穷大？（说一声，到最后最外面的圆的半径是上面那个数学表达式的倒数） 这是我用Python画的示意图，最外围是正二十边形的外接圆。